Критерии оптимизации

Для обозначения показателя, экстремум которого соответствует оптимальному решению, используется большой набор терминов: функция цели (целевая функция), функция отклика, параметр оптимизации, критерий оптимизации и др. Чаще всего эти термины рассматриваются как синонимы.

Понятие критерий оптимизации надо четко различать с понятием цель оптимизации. Целью оптимизации в ХТП является получение заданного продукта (вещества) с заданными параметрами (например, состав). С понятиями критерий оптимизации и цель оптимизации тесно связаны такие понятия как граничные условия по входным, выходным и управляющим параметрам системы. Граничными условиями мы будем называть такие в рамках, которых могут варьироваться входные, выходные и управляющие параметрам системы (например, температура как управляющий параметр процесса может варьироваться только в определенном диапазоне). Критерий оптимизации имеет смысл, если при его определении учтены граничные условия по входным, выходным и управляющим параметрам системы.

Выбор критерия оптимизации является одним из первых и ответственных этапов работ по выбору оптимальных решений. В самом деле, прежде чем искать наилучшее, наивыгоднейшее решение той или иной задачи, необходимо четко определить, что мы будем понимать под понятием «наивыгоднейшее». Выбор критерия недостаточно полно отражающего постановку задачи, может привести к серьезным просчетам, приводящим в последствии к не достижению цели оптимизации.

Обычно считается, что как при разработке и проектировании производства, так и при управлении им, оптимальным является решение, обеспечивающее наибольшую экономическую эффективность производства. Для самостоятельного производственного комплекса, исходные и конечные продукты которого являются товарными, это положение стало общепризнанным. В случае отдельных аппаратов и узлов технологической схемы наряду с критерием эффективности используют и так называемые «технологические» критерии.

Основная трудность в формировании экономического критерия оптимизации обусловлена тем, что из математической постановки задачи вытекает требование использовать в качестве критерия единственный обобщенный показатель. В то же время экономическая эффективность производства имеет множество частных аспектов, и для их оценки применяются многочисленные самостоятельные показатели, в том числе такие, как производительность, себестоимость продукции, прибыль, рентабельность и др.

Важно отметить, что при выборе обобщенного показателя речь идет не только об учете в той или иной степени нескольких аспектов экономической эффективности, но и о сопоставлении их в эквивалентных соотношениях, которые позволяли бы соизмерять выигрыш за счет улучшения одних показателей с проигрышем за счет ухудшения других.

Необходимость такого сопоставления вытекает из компромиссного характера большинства задач оптимизации. Компромиссный характер оптимизации обусловлен тем, что варьирование параметров в окрестностях оптимума приводит, как правило, к благоприятному изменению лишь некоторых частных показателей эффективности и одновременно сопровождается неблагоприятным изменением остальных частных показателей. Так, например, при снижении себестоимости продукции, вследствие более полной конверсии исходных продуктов реакции, требуется увеличение объема реактора, т.е. происходит рост капитальных затрат. Увеличение чистоты продукта, при прочих равных условиях, часто может быть достигнуто при увеличении капитальных и эксплуатационных затрат по узлу разделения. Следует отметить, что в некоторых случаях оптимальный компромисс может находиться за пределами допустимых значений варьируемых параметров, ограниченных теми или иными техническими условиями, требованиями безопасности и т.п.