Методы обработки и моделирования кривых дифференцированного потенциометрического титрования

В настоящее время в химии, как и во многих других науках, вычисления с помощью компьютеров составляют значительный процент от общего объема работ. Большое количество экспериментальных данных могло бы быть обработано и интерпретировано, если бы химики-экспериментаторы имели возможность построить математическую модель изучаемого ими химического процесса. Они смогли бы тогда «идентифицировать» его. Термин «идентификация» употребляется в основном теми исследователями, кто использует статистические методы обработки результатов и математического моделирования экспериментов. Для химика идентификация означает в первую очередь построение математической модели, которая отражает молекулярный механизм процесса или, по крайней мере, правильно передает зависимость наблюдаемой в эксперименте величины от одной или нескольких других величин. В аналитической химии математическая модель процесса позволяет выносить качественные и количественные заключения о составе и свойствах исследуемого объекта, рассчитывать параметры изучаемого процесса и прогнозировать его поведение на уровнях, которые непосредственно химиком-аналитиком не исследованы. Знание определенных параметров химических процессов необходимо для планирования эксперимента и для умелого использования свойств вещества в технологических целях. Поэтому в химии возникает насущная задача построения математической модели химического процесса. Смотрите подробности заправка картриджей для принтера воронеж здесь.

Благодаря бурному развитию электронно-вычислительной техники и массовому вхождению персональных компьютеров не только в лаборатории, но и в дома научных работников трудно представить решение расчетных задач без участия ЭВМ. Вычислительные машины открыли для химиков новые горизонты и доступ к дополнительной информации по результатам эксперимента. Постепенно сложные компьютерные методы вытеснили старые упрощенные подходы к извлечению полезной информации из полученных данных. В титриметрическом анализе компьютерная интерпретация кривых титрования позволила существенно повысить точность и надежность нахождения точки эквивалентности, продвинуть титриметрию в область более низких концентраций (до 10-6 М), а также титровать очень слабые кислоты и основания (с рК до 10-1).

Согласно работе [1], для обработки кривых потенциометрического титрования предложены различные методы, которые можно разделить на три большие группы. К первой относятся геометрические методы, основанные на использовании характерных свойств сигмовидной кривой потенциометрического титрования. Во вторую группу входят дифференциальные методы, в основе которых лежит различие в приращениях потенциала индикаторного электрода для добавок титранта на наиболее крутом участке кривой титрования. Третью группу составляют подходы, базирующиеся на учете реальных физико-химических закономерностей процесса титрования. Первая группа методов описана детально в работе [2] и к началу двадцать первого века в определенной степени утратила свою значимость в связи с ужесточением требований к качеству результатов химического анализа и непригодностью к автоматизации обработки опытных данных. В связи с этим в данном обзоре эта группа методов не представлена. Второй и третий подходы привлекают в настоящее время наибольшее внимание, как аналитиков-исследователей, так и аналитиков-практиков, и они являются предметом нашего рассмотрения.

Дифференциальные методы расчета конечной точки титрования – это самый представительный прием обработки кривых потенциометрического титрования. Большое распространение они получили благодаря простоте и возможности применения для обработки разного вида кривых титрования данного класса. Несмотря на уже более чем вековую историю они и поныне охотно используются в аналитической практике. К этому классу можно отнести следующие методы.

Метод производной . По данному методу строят кривую зависимости отношения от величины , где vi - добавленный объем титранта и Ei - соответствующее значение потенциала в i - ой точке титрования. Значение v, отвечающее максимуму на дифференциальной кривой принимается за конечную точку титрования. Его можно найти как среднее арифметическое величин vi и vi+1, отвечающих двум наибольшим значениям . Для повышения точности нахождения конечной точки титрования используют уменьшение последовательных добавок титранта Dv в ее предполагаемой окрестности. Этот процесс весьма трудоемок и для его упрощения предложено проводить титрование вблизи точки эквивалентности, применяя капли титранта, объем которых установлен заранее [3].