К преимуществам описанного метода можно отнести то, что он всегда дает определенный результат, если имеет место хоть какое-то падение функциональной зависимости полученного электродного потенциала системы от объема добавленного титранта.
Метод двух точек. Авторы работы [4] предложили интересный подход к обработке кривых потенциометрического титрования. Его суть состоит в том, что для электрода, обратимого по иону в реакции титрования
, (1.1)
используя уравнение Нернста
(1.2)
(Еф – формальный стандартный электродный потенциал; – активность иона А в анализируемом растворе) и материального баланса
(1.3)
(v0 - начальный объем титруемого раствора; v - добавленный объем титранта; c0 - молярная концентрация титруемого иона A; ct - молярная концентрация титранта по иону В), можно записать
. (1.4)
Затем можно придти к следующему отношению производных в двух точках v1 и v2
, (1.5)
откуда искомая концентрация титруемого раствора
, (1.6)
где
. (1.7)
При v2 ® v1
. (1.8)
Представленный метод отличает простота и доступность, однако игнорирование обратимости аналитической реакции и проблема выбора расчетных точек v1, v2 затрудняют получение корректных результатов.
Метод Коэна [5]. В основе этого метода лежит графическое построение хорд, соединяющих точки кривой с одинаковыми ординатами и прокладывание через их середины наилучшей прямой. Значение vктт, отвечающее точке ее пересечения с кривой, принимается за конечную точку титрования. Для случая ассиметричных кривых титрования, когда имеет место образование продукта реакции вида AaТb, автор рекомендует вместо деления хорд на равные отрезки делить их в отношении a:b.
Метод Фортуина[6]. По методу Фортуина для определения точки эквивалентности реакции используют максимальную разность потенциалов DЕm для равных добавок титранта Dv и соседние с ней разности DEv и DЕn, отвечающие предыдущей и последующей добавкам титранта соответственно. Затем образуют отношения
и . (1.9)
Точку перегиба кривой титрования рассчитывают по уравнению
, (1.10)
где vm - объем титранта, отвечающей начальной точке интервала DЕm, а s - коэффициент, находимый из номограммы, построенной для различных значений X1 и Х2. Оценка точки перегиба сильно зависит от величины Dv.
Метод линейного интерполирования по разностям потенциалов второго порядка. Этот метод, предложенный Ханом и Вейлером [7], основан на тех же принципах, что и описанный выше метод Фортуина. Отличие состоит в том, что для расчета коэффициента в уравнении (1.10) используются конечные разности потенциалов второго порядка, меняющие свой знак при переходе через точку перегиба. Расчетная формула имеет следующий вид:
, (1.11)
где ; .
Воспроизводимость метода невысока из-за больших погрешностей определения величины DЕ, обусловленными неточностью измерения потенциала. Другой недостаток метода заключается в том, что он не учитывает асимметрии кривых титрования.
Метод производной (первый метод Грана) [8]. В этом методе автор с одной стороны учел материальный баланс веществ в титрационной системе, но с другой стороны ввел упрощающее предположение о том, что каждая добавленная порция реагента полностью выпадает в осадок. Графическое изображение зависимости величины
(1.12)
Характеристика агрегатных и фазовых состояний ВМС
Полимеры в твердом состоянии могут быть аморфными и кристаллическими. При нагревании аморфного полимера наблюдают три физических состояния: стеклообразное, высокоэластичное и вязкотекучее. Эти состояния устанавливают на основании кривой термомеханического состояния. Аморфный полимер находится ниже ...
Свойства растворов высокомолекулярных соединений
Растворы высокомолекулярных соединений (ВМС) представляют собой лиофильные системы, термодинамически устойчивые и обратимые. Большие размеры макромолекул вносят специфику в свойства и поведение этих систем по сравнению с низкомолекулярными обычными гомогенными системами. Молекулярные коллоиды образ ...
Природа спектров и структура атомов
Спектр электромагнитного излучения - упорядоченная по длинам совокупность монохроматических волн, на которую разлагается свет или иное электромагнитное излучение. Типичный пример спектра – хорошо известная всем радуга. Каждый атом и молекула имеют уникальное строение, которому соответствует свой ун ...
Алхимия - своеобразное явление культуры, особенно широко распространённое в Западной Европе в эпоху позднего средневековья. Слово «алхимия» производят от арабского алькимия, которое восходит к греческому chemeia, от cheo — лью, отливаю.