Линейный регрессионный анализ данных титрования

Рисунок 1 - Симулированная кривая потенциометрического дифференцированного титрования компонентов смеси Cu(II)-In(III)-Se(IV), рассчитанная при следующих значениях параметров: v0 = 50 мл; сCu = 7,9×10-4 М; сIn = 7,9×10-4 М; сCd = 1,6×10-3 М; L1 = 1×10-17; L2 = 1×10-21; L3 = 1×10-28; z = -1; EТ = -0,0471 B; J = 0,064; sЕ = 0,0005 В

При обработке участка CD кривой рассматриваемого титрования найдено, что наилучшая линейная корреляция между регрессионными переменными x и у (r = 0,99999) наблюдается, когда Еt = 0,0642 В. При этом наклон линейной характеристики (см. рисунок 3) tg(a)=Veq(In)=2,902±0,001 мл. Тем самым точечная оценка ve(Cu + In) отличается от входного значения этого параметра (3,123 мл) на 7,1%. Произведение растворимости In(ДДТК)3 найдено равным 4,1×10-20.

При обработке участка EF кривой титрования найдено, что максимальная теснота линейной связи между регрессионными переменными x и у (r = 0,99999) имеет место, когда Еt= - 0,0495 В. Наклон линейной характеристики

(см. рисунок 4) tg(a)=Veq(Se)=8,7±0 мл. Его точечная оценка отличается от теоретического значения (8,09 мл) на - 7,3%. Произведение растворимости Se(ДДТК)4 найдено равным 1,2×10-25.

При обработке данных серии параллельных титрований по программе DIFTM получены результаты, представленные в таблице 1.

Таблица 1 – Результаты обработки симулированных кривых потенциометрического титрования смеси Cu (II)-In (III)-Se(IV) (P 0,95; n=5)

Как видно, обработка симулированных кривых титрования смеси трех ионов показывает хорошую точность оценок точек эквивалентности по предлагаемому методу [51]. Как видно из таблицы 1, относительная ошибка результатов определений не превышает 3%, а величины sr находятся в пределах от 0,01 до 0,25. Так же на основе сравнения растворимости образовавшихся осадков можно сделать вывод о последовательности осаждения ионов в смеси, так как растворимость меди наименьшая, следовательно, она быстрее выпадет в осадок с ДДТК-анионом, чем индий. Постольку растворимости индия и селена, близки, для их полного осаждения была изменена среда pH.