Новая химия » Гидродинамические характеристики стандартов полистиролсульфоната в растворах различной ионной силы » Основные понятия, характеристическая вязкость. Вискозиметрия полиэлектролитов

Основные понятия, характеристическая вязкость. Вискозиметрия полиэлектролитов

Страница 2

Окончательные выражения для коэффициента вращательного трения W

червеобразной цепи при ее вращении вокруг оси X

или Y

Хирст получает для двух предельных случаев.

Для коротких цепей, когда (слабо изогнутая палочка):

(29)

Для длинных цепей, когда (червеобразный клубок),

(30)

Если выразить через диаметр эквивалентной стоксовой сферы и принять модель червеобразного ожерелья с соприкасающимися бусами , то последние выражения трансформируются в выражения

(31)

(32)

Эти выражения отличаются от формул Кирквуда для палочкообразного ожерелья наличием члена, пропорционального . Этот член характеризует уменьшение вращательного трения слабо изогнутой палочки по сравнению с прямолинейной за счет ее гибкости.

Эта молекулярная модель была использована также при вычислении характеристической вязкости червеобразной цепи. Поскольку применяемая модель молекулы асферична, необходимо определит функцию с распределения молекул по ориентациям в сдвиговом поле потока. С этой целью решается уравнение вращательной диффузии, полученное Петерлином

(33)

Полученное решение, как и следовало ожидать для молекул с цилиндрической симметрией, совпадает с результатом Петерлина. Выражения для характеристической вязкости в предельных случаях короткой и длинной червеобразной цепи, согласно Хирсту и Тагами, имеют следующий вид:

(34)

(35)

Первое из которых при очень больших значениях (тонкая червеобразная цепь) и переходит в формулу Кирквуда для палочкообразного ожерелья с соприкасающимися бусами.

Все это показывает, что модель ожерелья, введенная Кирквудом для описания гидродинамического взаимодействия и характеристики гидродинамических свойств цепных молекул, может быть использована в применении к макромолекулам с различной конформацией – от прямолинейной палочки до гауссова клубка. При этом оказывается, что при увеличении длины молекулярной цепи для палочкообразных молекул гидродинамическое взаимодействие растет пропорционально логарифму их длины, а для гауссовых клубков – пропорционально корню квадратному из длины цепи.

Персистентный цилиндр

Под червеобразным (персистентным) цилиндром понимают цилиндр, изогнутый таким образом, что форма его осевой линии описывается уравнением червеобразной цепи

(36)

и соответственно расстояние между любыми двумя его точками на осевой линии определяется по формуле

(37)

Гидродинамическое сопротивление, испытываемое таким телом при его движении в вязкой жидкости, вычисляется методом Озеена – Бюргерса.

Теория характеристической вязкости раствора жесткоцепных молекул на основе модели червеобразного цилиндра была разработана Ямакавой, применившим для этой цели метод Озеена – Бюргерса.

В первоначальном варианте были проведены вычисления характеристической вязкости без учета краевых эффектов. В дальнейшем они были дополнены теорией, учитывающей края червеобразного цилиндра, что существенно для области малых значений , когда молекула имеет форму слабоизогнутой палочки конечной толщины . Таким образом, для этой области фрикционные свойства молекул могут быть описаны комбинацией теории прямого сфероцилиндра, учитывающей конечность , и теории червеобразного цилиндра, учитывающей гибкость (конечную величину ) молекулярной цепи.

Страницы: 1 2 3

Еще по теме:

Способы получения одноосновных карбоновых кислот ароматического ряда
Одноосновные карбоновые кислоты ароматического ряда могут быть получены всеми общими способами, известными для кислот жирного ряда. Окисление алкильных групп гомологов бензола. Это один из наиболее часто применяемых способов получения ароматических кислот: Окисление проводят либо при кипячении угле ...

Экстракционно-фотометрические методы определения палладия
Определение палладия с помощью хлорида олова (II) На следующем этапе были опробованы методы экстракционно-фотометрического метода анализа палладия с использованием хлорида олова (II). В ходе эксперимента были использованы два стандартных раствора палладия, с концентрацией 10 и 100 мкг/мл. Данные дл ...

Преимущества в использовании дизельного топлива по сравнению с бензином
Низкий расход и экономия топлива. Дизельное топливо расходуется меньше, чем бензин, ориентировочно на четверть. Основной плюс дизеля, особенно важный в условиях экономического кризиса – это экономия топлива. Дело в том, что у дизельного двигателя КПД достигает 36 % и даже выше, в то время как у бен ...

Идеи алхимии


Идеи алхимии

Алхимия - своеобразное явление культуры, особенно широко распространённое в Западной Европе в эпоху позднего средневековья. Слово «алхимия» производят от арабского алькимия, которое восходит к греческому chemeia, от cheo — лью, отливаю.

Категории

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.chemitradition.ru
Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.chemitradition.ru