Новая химия » Гидродинамические характеристики стандартов полистиролсульфоната в растворах различной ионной силы » Основные понятия, характеристическая вязкость. Вискозиметрия полиэлектролитов

Основные понятия, характеристическая вязкость. Вискозиметрия полиэлектролитов

Страница 2

Окончательные выражения для коэффициента вращательного трения W

червеобразной цепи при ее вращении вокруг оси X

или Y

Хирст получает для двух предельных случаев.

Для коротких цепей, когда (слабо изогнутая палочка):

(29)

Для длинных цепей, когда (червеобразный клубок),

(30)

Если выразить через диаметр эквивалентной стоксовой сферы и принять модель червеобразного ожерелья с соприкасающимися бусами , то последние выражения трансформируются в выражения

(31)

(32)

Эти выражения отличаются от формул Кирквуда для палочкообразного ожерелья наличием члена, пропорционального . Этот член характеризует уменьшение вращательного трения слабо изогнутой палочки по сравнению с прямолинейной за счет ее гибкости.

Эта молекулярная модель была использована также при вычислении характеристической вязкости червеобразной цепи. Поскольку применяемая модель молекулы асферична, необходимо определит функцию с распределения молекул по ориентациям в сдвиговом поле потока. С этой целью решается уравнение вращательной диффузии, полученное Петерлином

(33)

Полученное решение, как и следовало ожидать для молекул с цилиндрической симметрией, совпадает с результатом Петерлина. Выражения для характеристической вязкости в предельных случаях короткой и длинной червеобразной цепи, согласно Хирсту и Тагами, имеют следующий вид:

(34)

(35)

Первое из которых при очень больших значениях (тонкая червеобразная цепь) и переходит в формулу Кирквуда для палочкообразного ожерелья с соприкасающимися бусами.

Все это показывает, что модель ожерелья, введенная Кирквудом для описания гидродинамического взаимодействия и характеристики гидродинамических свойств цепных молекул, может быть использована в применении к макромолекулам с различной конформацией – от прямолинейной палочки до гауссова клубка. При этом оказывается, что при увеличении длины молекулярной цепи для палочкообразных молекул гидродинамическое взаимодействие растет пропорционально логарифму их длины, а для гауссовых клубков – пропорционально корню квадратному из длины цепи.

Персистентный цилиндр

Под червеобразным (персистентным) цилиндром понимают цилиндр, изогнутый таким образом, что форма его осевой линии описывается уравнением червеобразной цепи

(36)

и соответственно расстояние между любыми двумя его точками на осевой линии определяется по формуле

(37)

Гидродинамическое сопротивление, испытываемое таким телом при его движении в вязкой жидкости, вычисляется методом Озеена – Бюргерса.

Теория характеристической вязкости раствора жесткоцепных молекул на основе модели червеобразного цилиндра была разработана Ямакавой, применившим для этой цели метод Озеена – Бюргерса.

В первоначальном варианте были проведены вычисления характеристической вязкости без учета краевых эффектов. В дальнейшем они были дополнены теорией, учитывающей края червеобразного цилиндра, что существенно для области малых значений , когда молекула имеет форму слабоизогнутой палочки конечной толщины . Таким образом, для этой области фрикционные свойства молекул могут быть описаны комбинацией теории прямого сфероцилиндра, учитывающей конечность , и теории червеобразного цилиндра, учитывающей гибкость (конечную величину ) молекулярной цепи.

Страницы: 1 2 3

Еще по теме:

Цианогенные гликозиды как антиалиментарные факторы
Гликозиды – группа углеводсодержащих веществ, образующихся при реакции конденсации циклических моно- и олигосахаридов со спиртами, фенолами, тиолами и аминами, широко представленных в живых организмах, особенно в растениях. Синтезировано также множество гликозидов, не имеющих природных аналогов. Дл ...

Параметры нормального технологического режима
В технологическом процессе производства серной кислоты имеются величины, характеризующие этот процесс, так называемые параметры процесса. Совокупность значений всех параметров процесса называют /12/ технологическим режимом, а совокупность значений параметров, обеспечивающих решение целевой задачи – ...

Дискретность электронных состояний в атоме
ДИСКРЕТНОСТЬ (от лат. discretus - разделенный, прерывистый) изменение состояние атома скачками Очень важными были опыты Дж. Франка и Г. Герца, показавшие дискретность, т.е. квантование, энергии электрона в атоме. На основе этих экспериментов была предложена модель строения атома, учитывающая вышепе ...

Идеи алхимии


Идеи алхимии

Алхимия - своеобразное явление культуры, особенно широко распространённое в Западной Европе в эпоху позднего средневековья. Слово «алхимия» производят от арабского алькимия, которое восходит к греческому chemeia, от cheo — лью, отливаю.

Категории

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.chemitradition.ru
Copyright © 2023 - All Rights Reserved - www.chemitradition.ru