Устойчивость дисперсных систем, седиментация и диффузия

3. , т.е. ,

т.е.

В системе имеет место седиментационно-диффузионное равновесие.

Проинтегрируем это уравнение, разделив переменные:

;

Примем ,

,

где vo – концентрация частиц на дне сосуда;

vh – концентрация частиц на высоте h от дна.

Отсюда

- гипсометрический закон Лапласа-Перрена.

В этом случае система является седиментационно-устойчивой, но распределение частиц в ней не равномерное, а равновесное

. Это распределение наблюдается, когда 10-5 < r < 10-3 см.

Если сравнить седиментацию с учетом диффузии и без нее, то видно различие факторов обусловливающих кинетическую устойчивость. Эти факторы позволяют различать кинетическую седиментационную устойчивость (КСУ) и термодинамическое равновесие, которого не может быть при КСУ. Мерой КСУ является величина, обратная константе седиментации.

Эта устойчивость обеспечивается гидродинамическими факторами: вязкостью и плотностью среды, плотностью и размерами частиц. КСУ измеряется в обратных сведбергах: обр. св. = 1013 с– 1.

ТСУ обусловлена статистическими законами диффузии и непосредственно связана с диффузионно–седиментазионным равновесием. Мерой ТСУ является гипсометрическая высота. Ее удобнее определять как высоту hе, на протяжении которой концентрация дисперсной фазы изменяется в e раз.

Из формулы следует, что hе и ТСУ тем больше, чем меньше размер частиц и разность между плотностями. Вязкость не влияет на ТСУ, а увеличение Т способствует повышению устойчивости, т.к. увеличивается тепловое движение. КСУ с увеличением Т убывает, за счет снижения вязкости среды.

Итак, седиментационная устойчивость дисперсных систем определяется, главным образом, размерами частиц дисперсной фазы:

· лиофобные золи (10– 7 – 10– 5 см) – седиментационно устойчивые системы, характерна диффузия, обеспечивающая равномерное распределение частиц по объему системы;

· микрогетерогенные системы (10– 5 10– 3 см) – устанавливается седиментационно – диффузионное равновесие, для которого характерно гипсометрическое распределение частиц по объему системы;

· грубодисперсные (более 10– 3 см) - седиментационно неустойчивые системы, происходит быстрая седиментация.

Зависимость распределения частиц по высоте в равновесном состоянии аналогична барометрической формуле Ла-Пласса для газов в атмосфере:

,

где m – масса частицы;

h1, h2 – высоты уровней замера;

с1, с2 – концентрации на уровнях h1 и h2 соответственно;

 - плотность частицы;

0 - плотность среды.

При коагуляции золя смесью двух и более электролитов возможны три случая (рис. 3.1.2.3). По оси абсцисс отложена концентрация первого электролита С1, а Cк1 – его порог коагуляции. Аналогично по оси ординат отложена концентрация второго электролита С2, а Ск2 – его порог коагуляции.

1. Аддитивное действие электролитов (линия 1 рис. 3.1.2.3). Электролиты действуют как бы независимо один от другого, их суммарное действие складывается из воздействий каждого из электролитов. Если с1´ - концентрация первого электролита, то для коагуляции золя концентрация второго электролита должна быть равной с2´. Аддитивность наблюдается обычно при сходстве коагулирующей способности обоих электролитов.

2. Синергизм действия (линия 2 рис. 3.1.2.3). Электролиты как бы способствуют друг другу – для коагуляции их требуется меньше, чем нужно по правилу аддитивности (с2″ < c2′). Условия, при которых наблюдается синергизм, сформулировать трудно.