Большая сложность современных ХТС, многомерность их как по числу составляющих элементов, так и по числу выполняемых ими функций, высокая степень взаимосвязанности и параметрического взаимовлияния элементов определяет возникновение при решении задачи анализа и синтеза схем ряда принципиальных трудностей научно-исследовательского, методологического и вычислительного характера. Эти трудности могут быть в некоторой степени преодолены при применении топологического метода анализа ХТС. Этот метод предоставляет возможность формализовать функциональную связь между топологическим представлением системы и количественными характеристиками функционирования системы. С помощью топологического метода анализа можно разрабатывать оптимальную стратегию решения задач анализа функционирования и оптимизации сложных систем.
Применение топологического метода анализа основано на рассмотрении математических топологических моделей систем, которыми являются потоковые и структурные графы. Применение топологических представлений позволяет большой объем существенной информации о сложной ХТС приводить к компактной и наглядной форме. Это уже само по себе дает возможность составить качественное представление о некоторых свойствах исследуемой системы.
Отметим, что с помощью потоковых и структурных графов можно представить физико-химическую структуру исходной смеси, особенности технологической топологии системы в целом и отдельных ее узлов, устанавливать связь между изменениями технологической структуры и количественными характеристиками ХТС.
Пусть дано множество Х, которое состоит из элементов, называемых точками. Дан закон, позволяющий установить соотношение Т между каждым элементом множества Х и некоторыми из его подмножеств. Обозначим через Тх некое подмножество множества Х, отвечающее элементу х множества Х. Две математические величины – «множество Х» и «соответствие Т» - определяют граф G, обозначаемый как G = (X, T). Элементы множества Х будем изображать точками, и называть вершинами графа. Соотношения Т будем изображать отрезками (иногда ориентированными), соединяющими элемент с элементами подмножества Тх, и называть ребрами или дугами графа. Граф G называется конечным, если число его вершин конечно. На рис.1,а показан граф, определяемый множеством
X = {x0, x1, x2, x3, x4, x5}.
а)
|
|
|
|
|
|
б)
в)
Рис.1. Различные графы: а – граф, определяемый множеством вершин Х = {x0, x1, …, x5}; б – нуль граф; в – граф, определяемый множеством вершин Х = {a, b, c, d}.
ВЭЖХ с градиентом состава растворителя
При разработке метода разделения сложных смесей веществ, особенно биологического и природного происхождения, Исследователю часто приходится сталкиваться с тем, что в их состав не только входит большое количество соединений, но и сильно различаются их свойства. Подобрать в этом случае сорбент и раст ...
Основные характеристики дизельного топлива
Дизельные топлива представляют собой фракцию от температуры начала кипения 140–200 0С и до температуры конца кипения 330–360 0С. Дизельное топливо используется в дизельных двигателях, где сжигание топлива происходит путем самовоспламенения топлива при повышении температуры до 700 0С при сжатии возд ...
Детальный анализ процессов прямой денитрации
MDD-процесс. Модифицированный метод прямой денитрации был разработан в Ок-Риджской национальной лаборатории в США [] с целью использования надежного и несложного оборудования для изготовления UO2-продукта с хорошими керамическими свойствами. MDD-процесс основан на разложении двойной твердой соли NH ...
Алхимия - своеобразное явление культуры, особенно широко распространённое в Западной Европе в эпоху позднего средневековья. Слово «алхимия» производят от арабского алькимия, которое восходит к греческому chemeia, от cheo — лью, отливаю.