Большая сложность современных ХТС, многомерность их как по числу составляющих элементов, так и по числу выполняемых ими функций, высокая степень взаимосвязанности и параметрического взаимовлияния элементов определяет возникновение при решении задачи анализа и синтеза схем ряда принципиальных трудностей научно-исследовательского, методологического и вычислительного характера. Эти трудности могут быть в некоторой степени преодолены при применении топологического метода анализа ХТС. Этот метод предоставляет возможность формализовать функциональную связь между топологическим представлением системы и количественными характеристиками функционирования системы. С помощью топологического метода анализа можно разрабатывать оптимальную стратегию решения задач анализа функционирования и оптимизации сложных систем.
Применение топологического метода анализа основано на рассмотрении математических топологических моделей систем, которыми являются потоковые и структурные графы. Применение топологических представлений позволяет большой объем существенной информации о сложной ХТС приводить к компактной и наглядной форме. Это уже само по себе дает возможность составить качественное представление о некоторых свойствах исследуемой системы.
Отметим, что с помощью потоковых и структурных графов можно представить физико-химическую структуру исходной смеси, особенности технологической топологии системы в целом и отдельных ее узлов, устанавливать связь между изменениями технологической структуры и количественными характеристиками ХТС.
Пусть дано множество Х, которое состоит из элементов, называемых точками. Дан закон, позволяющий установить соотношение Т между каждым элементом множества Х и некоторыми из его подмножеств. Обозначим через Тх некое подмножество множества Х, отвечающее элементу х множества Х. Две математические величины – «множество Х» и «соответствие Т» - определяют граф G, обозначаемый как G = (X, T). Элементы множества Х будем изображать точками, и называть вершинами графа. Соотношения Т будем изображать отрезками (иногда ориентированными), соединяющими элемент с элементами подмножества Тх, и называть ребрами или дугами графа. Граф G называется конечным, если число его вершин конечно. На рис.1,а показан граф, определяемый множеством
X = {x0, x1, x2, x3, x4, x5}.
а)
|
|
|
|
|
|
б)
в)
Рис.1. Различные графы: а – граф, определяемый множеством вершин Х = {x0, x1, …, x5}; б – нуль граф; в – граф, определяемый множеством вершин Х = {a, b, c, d}.
Физико – химические методы исследования и условия
их применения
Масс-спектрометрия. Регистрацию масс-спектров проводили на спектрометре "MS80 Kratos" при энергии ионизирующих электронов 70 эВ, токе эмиссии катода 100 мкА и температуре системы напуска 150°С. Спектры получали в режиме электронного удара, а также химической ионизации. Образцы вводили в и ...
Охрана окружающей среды
Природоохранной является любая деятельность, направленная на сохранение качества окружающей среды на уровне, обеспечивающем устойчивость биосферы. К ней относится как крупномасштабная, осуществляемая на общегосударственном уровне деятельность по сохранению эталонных образцов нетронутой природы и со ...
Синтез дисперсий акриловых полимеров
Из литературных данных известно, что в качестве инициатора для эмульсионной полимеризации используют водорастворимые перекисные соединения - персульфаты калия или аммония, пероксид водорода. Обычно концентрация инициатора не превышает 3 % от массы мономера [31]. В данной работе, в качестве инициато ...
Алхимия - своеобразное явление культуры, особенно широко распространённое в Западной Европе в эпоху позднего средневековья. Слово «алхимия» производят от арабского алькимия, которое восходит к греческому chemeia, от cheo — лью, отливаю.