Новая химия » Одновременное определение индия , селена и меди дифференцированным потенциометрическим титрованием с обработкой данных на ЭВМ » Методы, основанные на физико-химическом моделировании процесса титрования

Методы, основанные на физико-химическом моделировании процесса титрования

Страница 5

Функцию погрешностей F, стремящейся к нулю при наилучшей оценки параметров , f и c0, можно выразить уравнением:

, (1.32)

в котором равновесная концентрация титруемого иона [A], отвечающая объему v добавленного титранта, определяется совместным решения уравнений (1.28) и (1.30).

Для практической реализации вычислений функцию F разлагают в ряд Тейлора в окрестности начальных приближений искомых параметров, f, с0, ограничиваясь членами первого порядка:

, (1.33)

где члены являются частными производными функции F по соответствующим переменным; R – погрешности входных параметров (их можно найти как разность между экспериментальными и теоретическими величинами), а D - поправки к приближениям соответствующих искомых параметров (, f, с0), рассчитываемые линейным МНК по совокупности измеренных точек титрования v и E.

В отличие от многих процедур моделирования функциональных зависимостей МНК Вентворта допускает статистическое взвешивание каждого экспериментального измерения. При этом весовой множитель принимается обратно пропорциональным дисперсии измерений, так что процедура наименьших квадратов минимизирует следующую сумму квадратов невязок:

= minimum, (1.34)

где s – стандартные отклонения измеряемых величин.

Для минимизации уравнения (1.30) используют метод Лагранжа, выражающийся в наборе линейно нормализованных уравнений:

, (1.35)

, (1.36)

, (1.37)

. (1.38)

Уравнения (1.30) – (1.33) могут быть решены относительно поправок DС0, Df и путем нахождения обратной матрицы коэффициентов.

Данный метод позволяет рассчитать по данным потенциометрического титрования концентрацию раствора определяемого иона при условии достаточно хороших априорных приближений искомых параметров. Существенный его недостаток, как и метода Грана, состоит в том, что он не учитывает фактор обратимости реакции титрования, поскольку уравнения (1.23) - (1.26) справедливы только в предположении 100% - го выхода продукта реакции.

Страницы: 1 2 3 4 5 

Еще по теме:

Кинетика работы катионитового фильтра
Сущность ионного обмена заключается в способности ионе обменных материалов или ионитов поглощать из воды (раствора электролита) положительные или отрицательные ионы в обмен на эквивалентное количество ионов ионита. Процесс водообработки методом ионного обмена, в результате которого происходит обмен ...

Кислотные свойства фенолов
Несмотря на то, что фенолы по строению подобны спиртам, они являются намного более сильными кислотами, чем спирты. Вместе с тем делокализация заряда в феноксид-ионе происходит в меньшей степени, чем в карбоксилат-ионе, соответственно фенолы более слабые кислоты по сравнению с карбоновыми кислотами. ...

Термический анализ веществ Bi, Sb, Ag, Au на установке Setsys Evolution 1750
Термохимия - раздел химической термодинамики, включающий определение теплового эффекта реакции и установление его зависимости от физико-химических параметров [1]. В задачу термохимии входит также измерение и вычисление теплот фазовых переходов, растворения, разбавления и других процессов, изучение ...

Идеи алхимии


Идеи алхимии

Алхимия - своеобразное явление культуры, особенно широко распространённое в Западной Европе в эпоху позднего средневековья. Слово «алхимия» производят от арабского алькимия, которое восходит к греческому chemeia, от cheo — лью, отливаю.

Категории

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.chemitradition.ru
Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.chemitradition.ru