Новая химия » Одновременное определение индия , селена и меди дифференцированным потенциометрическим титрованием с обработкой данных на ЭВМ » Методы, основанные на физико-химическом моделировании процесса титрования

Методы, основанные на физико-химическом моделировании процесса титрования

Страница 5

Функцию погрешностей F, стремящейся к нулю при наилучшей оценки параметров , f и c0, можно выразить уравнением:

, (1.32)

в котором равновесная концентрация титруемого иона [A], отвечающая объему v добавленного титранта, определяется совместным решения уравнений (1.28) и (1.30).

Для практической реализации вычислений функцию F разлагают в ряд Тейлора в окрестности начальных приближений искомых параметров, f, с0, ограничиваясь членами первого порядка:

, (1.33)

где члены являются частными производными функции F по соответствующим переменным; R – погрешности входных параметров (их можно найти как разность между экспериментальными и теоретическими величинами), а D - поправки к приближениям соответствующих искомых параметров (, f, с0), рассчитываемые линейным МНК по совокупности измеренных точек титрования v и E.

В отличие от многих процедур моделирования функциональных зависимостей МНК Вентворта допускает статистическое взвешивание каждого экспериментального измерения. При этом весовой множитель принимается обратно пропорциональным дисперсии измерений, так что процедура наименьших квадратов минимизирует следующую сумму квадратов невязок:

= minimum, (1.34)

где s – стандартные отклонения измеряемых величин.

Для минимизации уравнения (1.30) используют метод Лагранжа, выражающийся в наборе линейно нормализованных уравнений:

, (1.35)

, (1.36)

, (1.37)

. (1.38)

Уравнения (1.30) – (1.33) могут быть решены относительно поправок DС0, Df и путем нахождения обратной матрицы коэффициентов.

Данный метод позволяет рассчитать по данным потенциометрического титрования концентрацию раствора определяемого иона при условии достаточно хороших априорных приближений искомых параметров. Существенный его недостаток, как и метода Грана, состоит в том, что он не учитывает фактор обратимости реакции титрования, поскольку уравнения (1.23) - (1.26) справедливы только в предположении 100% - го выхода продукта реакции.

Страницы: 1 2 3 4 5 

Еще по теме:

Выбор неорганического носителя для акриловых дисперсий
С целью выбора наиболее высокодисперсного неорганического носителя, подходящего для синтеза композитных дисперсий, были изучены несколько образцов диоксида титана. Образцы диоксида титана диспергировали в воде с добавлением небольшого количества ПАВ на ультразвуковом диспергаторе УЗДН в течение 15 ...

Использование ультразвукового распыления
Ряд исследователей для получения аэрозоля используют ультразвуковые (УЗ) распылители. Этот процесс может обеспечить образование очень мелких капелек без образования большого перепада давления между жидкостью и газом и без использования распыляющего воздушного потока. Наиболее существенным достоинст ...

Способы получения фенолов
Фенол и его гомологи образуются при сухой перегонке дерева и в большом количестве – при перегонке каменного угля. Однако коксохимическое производство не может полностью удовлетворить промышленные потребности в феноле. Кроме того, существует целый ряд синтетических методов получения. 1. Замещение су ...

Идеи алхимии


Идеи алхимии

Алхимия - своеобразное явление культуры, особенно широко распространённое в Западной Европе в эпоху позднего средневековья. Слово «алхимия» производят от арабского алькимия, которое восходит к греческому chemeia, от cheo — лью, отливаю.

Категории

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.chemitradition.ru
Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.chemitradition.ru